Grauschnäpper leben in ganz Europa, in Nordafrika und im nördlichen Asien bis in den Nordosten der Mongolei.

Diese Vögel sind recht kleine, schlanke Singvögel mit einem großem Kopf,  langen Flügeln und einem langem Schwanz. Sie sind einfarbig graubraun gefärbt. Sie werden bis zu 15 Zentimeter lang. Der Schnabel und die Beine sind dunkelgrau bis schwarz.

Der Grauschnäpper lebt in Gebieten mit hohen Bäumen. Er bewohnt daher in erster Linie lichte Wälder, aber auch Parks, Friedhöfe, Gärten und Alleen in Dörfern und Städten.

Grauschnäpper jagen fast ausschließlich im Flug. Bei schlechtem Wetter, wenn kaum Insekten fliegen, suchen die Tiere ihre Beute in Bäumen und in Bodennähe. Die Nahrung besteht vor allem aus fliegenden Insekten, Blattläusen, Libellen, Hummeln, Faltenwespen und größeren Tagfaltern.

Die Nester der Grauschnäppfer findet man oft in großen Astlöchern, in Hohlräumen, in Mauerlöchern in rankenden Pflanzen oder in halboffenen Nistkästen. 

Grauschnäppfer sind Langstreckenzieher. Viele Vögel verbringen den Winter in Afrika südlich der Sahara.